Язык R и высшая математика для студентов-политологов — опыт построения практико-ориентированного курса (Никита Шалаев, OSEDUCONF-2024)

Ссылки сюда (1) →

Короткая ссылка: 20240628G

Докладчик

Никита Шалаев

Студенты-политологи (как и в целом студенты социальных наук) обычно относятся к изучению высшей математики как к не нужной трате времени, поскольку перспектив применения этих навыков они не видят, а преподавание строится вокруг классического подхода «с бумагой и карандашом».

Этот доклад будет посвящён попытке изменить ситуацию в более продуктивную сторону через совмещение преподавания математики и изучения языка R и среды разработки RStudio.

В рамках доклада будет рассмотрен опыт организации курса высшей математики, построенного на базе свободного и бесплатного программного обеспечения и ориентированного на решение практических задач, и интеграции его в процесс обучения в целом.

Видео

on youtube

Презентация

Thesis

Следует отметить, что вопрос «особого» подхода к обучению математике студентов по специальностям, относящимся к социальным наукам, возник не сегодня. Идея о том, что в данном случае нужен некоторым образом адаптированный курс, была реализована, к примеру, в учебнике Акимова (МГИМО), О'Брайена и Гарсии (Саутгемптонский университет), Гилла (Калифорнийский университет в Дейвисе) и других. Однако обычно речь идёт об отборе конкретных областей математики, с которыми в социальных науках шанс встретиться выше. В остальном же преподавание построено вокруг классической модели обучения математике самой по себе, хотя по возможности и с приведением релевантных примеров из социальных наук (в основном, правда, экономики).

В то же время идея необходимости математики в социальных науках не вызывает сомнения, как бы ни казалось студентам, что выбранные ими специальности представляют собой тихие гавани, убежища, свободные от формул и вычислений. Здесь можно опереться на авторитетное мнение политолога Рейна Таагеперы, с точки зрения которого математика должна быть поставлена во главу угла при проведении исследований, в то время как довольствоваться математикой, «законсервированной» внутри готовых статистических процедур разных прикладных программ, есть путь глубоко пагубный и скорее вредящий прогрессу в исследованиях, чем способствующий ему — и при этом совершенно типичный в наше время.

Существуют, однако, и попытки сделать математику ещё «ближе» для студентов. Здесь можно упомянуть учебник Ахтямова (БашГУ), где параллельно с подачей «классического» материала рассматривалась работа и решение задач с системой компьютерной алгебры Maple. Этот подход можно покритиковать разве что за выбор проприетарного (и довольно дорогого) программного обеспечения для нужд образовательного процесса. Однако все вышеперечисленные идеи легли в основание курса, являющегося предметом доклада. С одной стороны, в рамках этого курса особое внимание было уделено областям математики, которые представляют наибольший практический интерес для политологов (например, теория множеств и булева алгебра, и, как следствие, качественный сравнительный анализ — QCA; разностные уравнения; экстраполяция и интерполяция данных). С другой стороны, для решения математических проблем было привлечено программное обеспечение — но уже свободное и бесплатное: язык R и среда разработки RStudiо, а также несколько «опорных» пакетов из арсенала CRAN (прежде всего, Ryacas и pracma).

Выбор R неслучаен. Во-первых, он широко используется в настоящих, полноценных исследованиях в социальных науках по своему прямому назначению — как язык статистического программирования. Поэтому изучая его, студенты изучают нечто, заведомо им полезное и в других областях профессиональной деятельности. Это выгодно отличает R от более пригодных именно к математическим задачам систем компьютерной алгебры (например, Maxima) или численного анализа (скажем, GNU Octave). Кроме того, экосистема R (прежде всего, репозиторий CRAN) постоянно прирастают новыми пакетами, которые реализуют новейшие идеи и методы, позволяя пользователю оставаться на передовом крае науки. Во-вторых, R и RStudio являются свободным и бесплатным программным обеспечением, что выгодно отличает их от проприетарных продуктов (Maple, Matlab, SPSS, STATA и т. д.), доступ к которым может оказаться потерян в любой момент по множеству причин, а в нормальных условиях потребует от студентов дополнительных трат после окончания обучения. R же останется со студентами и после выпуска, безо всяких условий и ограничений, что в целом отвечает критерию фундаментальности и постоянства получаемых в стенах университета знаний. Наконец, в-третьих, R и RStudio позволяют реализовывать концепции «грамотного программирования» и воспроизводимых исследований, в том числе в коллективе.

Конечно, в рамках курса пришлось пойти и на некоторые компромиссы. Так, например, был сделан выбор в пользу системы компьютерной алгебры yacas, так как она легко доступна в виде одного пакета (Ryacas), в то время как гораздо более мощная Maxima требует отдельной установки. Также большое внимание уделяется не только «первосортным» аналитическим методам и компьютерной алгебре, но и численным методам решения задач, для которых R приспособлен много лучше.

С другой стороны, выявились и неожиданные преимущества от реализуемой схемы. Например, списывание оказалось легко выявляемым как при копировании кода между студентами, так и при выдаче им за свой труд кода, написанного кем-то ещё (возможно, как раз знакомым студентом какого-то технического направления). И в целом по результатам тестирования ФЭПО отмечается последовательное улучшение результатов. Наконец, благодаря широким возможностям R, эту же программную основу получилось повторно использовать и в других курсах: от теории игр до анализа государственной политики.