Применение модульной арифметики для матричных вычислений (Виктор Кучуков, ISPRASOPEN-2019)

Короткая ссылка: 20191206CF

Докладчик: Виктор Кучуков

В статье рассматривается применение системы остаточных классов (СОК) для векторных и матричных вычислений. СОК за счет естественного параллелизма позволяет повысить производительность и надежность вычислений в цифровой обработке сигналов и искусственных нейронных сетях.
Реализация операций в СОК на FPGA показала эффективность системы, однако необходимо проверить применимость алгоритмов на персональных компьютерах. Мы рассмотрели алгоритмы вычисления скалярного произведения и провели их моделирование на языке Python и их сравнение со стандартными средствами библиотеки NumPy.
Методы перевода между позиционной системой счисления и СОК также были описаны и смоделированы. Сделаны выводы о применимости методов для расчетов на Python. Представлена отказоустойчивую схему обнаружения и исправления ошибок, которая может быть реализована как программно, так и аппаратно. Рассмотрены примеры возникновения ошибок и их исправления представленной схемой.

The article considers the application of the Residue Number System (RNS) for matrix calculations. This can be useful to improve the performance and reliability of calculations in digital signal processing and artificial neural networks. We have reviewed the algorithms for calculating the scalar product. Their modeling and comparison with the standard means of the NumPy library of the Python are carried out. Methods of translation between the positional numeral system and RNS are described and simulated. Conclusions about the applicability of methods for calculations on Python are made. We have present the fault-tolerant scheme for error detection and correction. The examples of error occurrence and their correction by the presented scheme are considered.