Курс «Представления чисел» (Николай Непейвода, OSEDUCONF-2017)

Ссылки сюда (3) →

Короткая ссылка: 20170127A

Аннотация

Докладчик

Николай Непейвода

Для учащихся числа обычно даются лишь в одном стандартном представлении, что резко сужает кругозор, и не даёт возможность увидеть простые решения многих задач. В данном курсе систематизируются данные о представлении чисел, что дает возможность поставить массу задач для начинающих информатиков.

Видео

on youtube

Тезисы

• Принципиальная разница целых, рациональных и действительных чисел. Рациональные числа как частный случай алгебраического пополнения. Действительные числа как частный случай топологического пополнения.
• Вред привычки рассматривать числа через конкретное представление. Деление в древнем Египте и в средние века: «инновационный регресс». Аликвотные дроби — проклятие школьников и математиков.
• Представления целых чисел. Позиционные системы счисления с избыточностью и переменными основаниями. Их преимущества и недостатки. Система остаточных классов. Ситуация «нос вытащил — хвост увяз»: исключительно удобно производимые алгебраические операции и проблема со сравнением. Гибридные системы представления.
• Представления рациональных чисел. Непрерывные дроби. Их преимущества и недостатки. Округление рациональных чисел.
• Представления действительных чисел. Безнадёжная невычислимость традиционных позиционных систем. Недостатки «машинных чисел». Непрерывные дроби для действительных чисел, их различные формы и использование для точных вычислений.
• А если учесть неточность? Интервальная арифметика. Системы счисления с перекрытием. Алгоритм Шворина.
• Экзотика. Системы счисления с иррациональным основанием. Их преимущества.

Курс доступен также для школьников старших классов. Предполагается его пилотное прочтение в следующем учебном году в УГП.

Примечания и отзывы

• Discuss on Facebook
• Discuss on VK

Plays:76   Comments:0