На пути к несписываемым задачам — сравнение математических пакетов (Николай Непейвода, OSEDUCONF-2022)

Короткая ссылка: 20220519B

Докладчик: Николай Непейвода

Одним из симптомов глубокого кризиса высшего инженерного образования в России, превратившегося за последние годы в катастрофический обвал и жалобы студентов: нас не учат, а разучивают, мы на выходе умеем и знаем меньше, чем при поступлении, — является тотальное списывание.
Студенты имеют базы решений задач, курсовых и дипломных работ, не обновлявшихся по 10–50 лет (впрочем, для попадания в студенческие базы шпаргалок достаточно не обновлять два года), а преподаватели легально списывают свои задачи и темы из материалов предыдущих лет.

Видео

Презентация

Thesis

Одним из решений является здесь резкое повышение сложности заданий с использованием математических программ при официальном разрешении студентам пользоваться этими программами для их решения. Умение вручную брать интегралы становится всё менее востребованным.

Например, в задаче обычными средствами поиска и копипаста невозможно распознать практически табличный интеграл, а тупое применение математической программы даст настолько неуклюжий ответ, что сразу станет ясно: студент не приложил свой ум.

Подобные задачи, внешне абсолютно различные, легко даже вручную создать индивидуально для каждого студента перед каждой контрольной. А уж если у преподавателя есть маленький опыт в программировании, он их будет порождать полуавтоматически (полностью автоматизировать не стоит, быстро студенты вновь поймают). Тем самым одновременно рещаются две проблемы: индивидуализация рутинных заданий и быстрый контроль качества решений задач.

Качественные результаты сравнения ведущих математических программ можно резюмировать следующим образом.

Maxima: Cвободная. Лёгкое обучение, достаточна по возможностям для вузов, где математика ограничивается математическим анализом и дифурами средней сложности.
Maple: Проприетарная. Лёгкое обучение и пользование, достаточно широкие возможности (чуть шире, чем у Maxima), возможности оформления решений значительно выше.
Mathcad: Проприетарная. Достаточно лёгкая в обучении и удобная в использовании, подходит для инженерных вузов с повышенной численной математикой.
Mathematica: Проприетарная, дорогая. Лёгкая в использовании, более трудная в обучении, чем Maple. Оформление результатов уступает Mathcad, но на высоком уровне. Имеет нечисленные пакеты.
SageMath: Cвободная. Трудна в освоении, не очень удобна в использовании, но исключительно богата в области тонких формальных и численных методов и особенно нечисленной математики. Свои возможности оформления достаточно скромные по сравнению с Mathematica, но имеется возможность удобного экспорта результатов в TeX. Подходит для вузов с повышенным курсом математики, включающим нечисленную (алгебру, логику, алгебраическую геометрию).

Любой из этих пакетов может быть использован для создания новых задач и тем работ, но под санкции не могут подпасть лишь первый и последний.

Примечания и ссылки