Нестандартные представления чисел (Николай Непейвода, OSEDUCONF-2020)

Короткая ссылка: 20200207E

Докладчик: Николай Непейвода

В связи с просьбой организаторов, мы сосредоточились на описании задач, требующих высокой точности, программ, работающих с точными вычислениями, и выделили среди программ свободные^[1].
Достижения в области суперкомпьютерных информационно-вычислительных технологий позволяют ставить и решать ранее «невозможные задачи», которые крайне важны уже сегодня не только в научной сфере, но и на практике. Отмечается, что в современном мире невозможно победить, не победив в вычислениях. В частности, возникают задачи, в которых по самой сути необходимы точные вычисления с большими разрядностями операндов или же вычисления с очень большой гарантированной точностью. Они принадлежат большей частью к одному из двух классов: экспериментальная математика и компьютерная криптография, прежде всего, гомоморфная.
Второй класс задач, в которых требуются сверхточные и надёжные вычисления: практические и теоретические задачи, в которых существующие математические модели систем и алгоритмы численного моделирования оказываются почти неприемлемыми из-за недостатков в стандартном представлении чисел.