Фрактальное моделирование систем кровеносных сосудов (Алексей Цветков, OSEDUCONF-2017)
Материал из 0x1.tv
Содержание
Аннотация
- Докладчик
- Алексей Цветков
Предлагается феноменологическая модель электромагнитного излучения человека на уровне организма и его взаимодействия с другими системами. Одним из базовых компонентов модели являются фрактальные функции, которые позволяют представить органы и системы органов организма в формализованном виде.
Описывается методика формирования фрактальных моделей организма на основе L-систем на примере систем кровеносных сосудов.
Предлагаемая методика может использоваться не только в биологии и медицине — диапазон применения может быть расширен практически на все предметные области, объекты которых содержат фракталы. На основе представленного материала может читаться курс по фрактальному моделированию для студентов старших курсов естественно-научных факультетов университетов.
Видео
Слайды
Тезисы
Неоспоримым фактом является то, что организм состоит из атомов и молекул, которые содержат положительно и отрицательно заряженные частицы, и которые могут перемещаться по телу (например, поток крови или лимфы) или совершать колебательные движения (например, в клетках, образующих органы). Как правило, элементы, формирующие организм, представляют собой так называемые диполи, которые в границах части органа, органа или системы органов могут действовать как ансамбль, т.е. образуется один макроскопический дипольный момент, который эквивалентен двум заряженным с противоположным знаком поверхностям на границе. При этом внутри среды все заряды скомпенсированы.
Из этого следует, что напряжённость поля отдельных частиц или частей организма может суммироваться и достигать значений в мкВ и выше, что вполне достаточно для регистрации современной аппаратурой как вблизи, так и на значительных расстояниях — от десятков метров до сотен километров. Всё зависит от диапазона электромагнитного излучения (далее ЭМИ), в котором происходит излучение.
Другим фактом, связанным со строением организма, является его фрактальность, которую подметили многие специалисты, занимающиеся фракталами. Пример моделирования лёгких фракталами привёл Б. Мандельброт в 1977 году. Однако в данном случае автор использовал недостаточное количество итераций, что объяснимо тогдашними возможностями вычислительной техники.
Таким образом, на основе приведённых выше фактов можно построить феноменологическую фрактальную модель, которая позволит использовать радиотехнические методы для расчёта диапазона и интенсивности ЭМИ для каждого из органов или систем органов, что даст возможность получить интегральную амплитудно-частотную характеристику (далее АЧХ) организма, которая, в свою очередь, может позволить получать диагностическую информацию о состоянии организма. Однако радиотехнические расчёты и методы получения диагностической информации выходят за рамки настоящей работы.
Ключевым моментом фрактального моделирования является получение аналитического фрактального выражения для графического отображения фрактала. Из множества фрактальных выражений (геометрические, алгебраические, стохастические) автором были выбраны геометрические, так как они позволяют быстро и достоверно получить топологию органа или системы органов.
Образ фрактала строится на основе L-системы (А. Линденмайер, 1968), для которой автором был разработан скрипт для MatLab 2016 (существуют версии для Windows и Linux). Предварительно, на основе графического изображения органа или системы органов, формируется развёрнутое L-выражение, которое затем подвергается свёртке. Полученные аксиома, продуцирующее правило, правила для вспомогательных переменных X и Y, а также углы альфа и тэта вводятся в качестве переменных в скрипт. В процессе выполнения скрипта формируется фрактальное графическое отображение и сохраняются координаты каждой из точек фрактала, которые используются для дальнейших расчётов ЭМИ организма.
Предлагаемая методика может использоваться не только в биологии и медицине — диапазон применения может быть расширен практически на все предметные области, объекты которых содержат фракталы. В связи с этим автор считает, что на основе представленного материала может читаться курс по фрактальному моделированию для студентов старших курсов естественно-научных факультетов университетов, включая биологию и медицину.
Примечания и отзывы
!.jpg)
Plays:95 Comments:0